到的。平行四边形通过割补，平移、转化为长方形；三角形和梯形也是转化为平行四边形来求出面积；圆也是通过分割转化为近似的长方形来求得面积。
《数的整除》这一章中，也经常用到化归思想。如：一根铁丝长45米，另一根铁丝长30米，如果要把这两根铁丝截成相等的小段，且不许有剩余，每段最长应截多少米？此题就是求30和25的最大公约数。如：一排电线杆，每相邻两根间的距离原来都是40米，现改成60米，如果起点的一根不移动，再隔多远又有一根电线杆不移动？引导学生分析：这根不用移动的电线杆位置，应该既是40的倍数，也是60的倍数，因要求从第一根电线杆到不用移动的第二根电线杆的距离，也就是求40和60的最小公倍数，这样就把问题转化为求最小公倍数的问题，此问题就能迎刃而解。
求不规则的物体的体积时，可把不规则的物体放入规则的有水的长、正方体或圆柱形体的容器里，把不规则的物体的体积转化为规则的物体的体积，借助水面上升部分的体积就求出了不规则的物体的体积。
教学中注意并正确运用“化归思想”进行教学，可以促使学生把握事物的发展进程，对事物内部结构、纵横关系、数量特征等有较深刻的认识，从而构建和完善学生的认知结构。
二、假设思想
假设法就是对给定的问题，先作一个或一些假设，然后根据已给的条件进行分析，如果出现与题目给的条件有矛盾，说明假设错误，可再作另一个或另一些假设。假设法是数学中的一个重要思想，是科学研究中常用的一种思维方法。通过假设可以使复杂的问题简单化，使所求的问题明朗化，这样我们就可以更快地找到解决问题的突破口了。但要注意的是，最后一定要去掉假设的成分，得到正确答案。
小学数学竞赛题中，有些应用题从所给的条件来分析，很难找出明显的数量关系。但是如果教给学生运用假设思想，根据题目的特点，选定适当的突破口，进行合理的假设，从而使问题得到解决，对一些较难的典型应用题更是如此。
如：北师版五年级上册《鸡兔同笼》这个题材，主要不是为了解决“鸡兔同笼”问题本身，而是要借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中
体会出解决问题的一般策略——列表。要引导学生通过假设举例与列表的方法，通过数形结合，寻找解决问题的结果。先逐一列举、再估计范围、调整、要体现优化的过程和调整的策略。特别是要引导学生明白当腿数比已知的少了时，说明兔少了，从而知道如何去调整。
又如：在判断两个比能否组成比例时，可应用假设的方法。先假设这两个比能组成比例，再利用比例的基本性质判断两个内向之积是否等于两个外向之积。如果等于，就说明假设正确，这两个比能组成比例。反之，则说明假设错误，说明这两个比不能组成比例。
再如：甲数的4/5等于乙数的3/4，甲乙两数相比，谁大？此题也可用假设的方法解决，先假设甲数的4/5和乙数的3/4都等于1，（也可等于其它的数，等于1是为了计算方便），可以很容易求出甲数、乙数各等于多少，再比较大小。
再如：求平均数的知识中有这样一道题：小明上山的速度为平均每小时2千米，沿原路下山的速度为平均每小时3千米，求他上下山往返平均每小时行多少千米？此题中，没有直接告诉我们路程，使得很多学生无从下手解决此题，甚至列出：（2+3）÷2=2.5千米求解。如果我们引导学生假设一个具体的数量为所走的路程，利用上坡和下坡路程相等的特点，很容易就可以求得解决。此数量并不影响本题的正确运算，为了便于计算，假设的路程最好 ……
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